潜力值
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Potential组成
ptt由40个成绩取均值而成，其中30个best成绩和10个产生于30个recent成绩中的top成绩。
- best30是所有谱面中最高的30个成绩，中间没有相同的谱面出现（可以是同一首歌的不同难度）。
- recent30是30次非重复曲目游玩成绩，并且按照时间顺序排列，其中10次最高的成绩作为top
- 上传一次成绩后，更迭分两种情况：
- 分数小于EX直接写入末尾，recent最早的pc写出，也就是按时间顺序写入与写出recent
- 分数大于等于EX或者困难模式track lost，如果比top中的最小值大（也就是可以更新top），那么会把recent中ptt最低的pc写出（同ptt则取最早）；否则不计入。
- 这里的困难模式Track Lost就是指Hard回忆条降至0导致的 Track lost ，与EX效果相同
- v1.7.0光的个人主线包更新后需留意光（Fracture）的Overflow特性虽然会触发Hard模式回忆条，但是结算并不归于Hard而是Easy
- 对应的，由光（Zero）触发进入Fracture Ray时，或由对立触发进入Grievous Lady时，为真实Hard模式。
- 上传一次成绩后，更迭分两种情况：
- 对于违反规则的特例：需明确一点就是ptt通过联网计算再获取返回值，在多设备登陆的情况下会出现多次上传成绩，所以变化不可估
单次成绩ptt计算
| 分数 | 单次成绩ptt |
|---|---|
| ≥ 10,000,000（即PM） | 定数+2 (此时屏蔽物量影响) |
| ≥ 9,800,000 且 < 10,000,000 | 定数+1+(分数 - 9,800,000)/200,000 |
| < 9,800,000 | 定数+(分数 - 9,500,000)/300,000 (下限为0) |
所以说，单次成绩ptt为0的通式为
9,500,000 - 定数 * 300,000
总的来说，单次成绩ptt与评级和分数的关系见下
| 评级 | 分数 | 单次成绩ptt |
|---|---|---|
| EX+ | 10,001,450 | 定数+2.00 |
| 10,000,000 | 定数+2.00 | |
| 9,950,000 | 定数+1.75 | |
| 9,900,000 | 定数+1.50 | |
| EX | 9,800,000 | 定数+1.00 |
| AA | 9,500,000 | 定数 |
| A | 9,200,000 | 定数-1.00 |
| B | 8,900,000 | 定数-2.00 |
| C | 8,600,000 | 定数-3.00 |
下限为0
谱面定数
测定方法
历史回溯法(choka法)
原理：30best+10recent，AA时单曲成绩ptt等于定数
- 首先，建一个新账户
- 打三遍同一个谱面，尽量控分在950w，此时当前ptt应当为
- ptt=(rencent成绩总和+best成绩总和)/40
- 根据ptt的构成推导得 ptt=(定数x3 + 定数x1)/40 =定数/10 即得到定数=当前ptt*10
- 优点:只要打少量的次数即可，无大量时间金钱投入。
- 缺点:每次都要新建账户，浪费服务器资源；精度有限；对普通玩家而言本方法只能用于估测(并且要打至少4遍)，需要控分，难度过高。
STEP法(robert法)
原理：并且world的STEP值与单次成绩ptt成绩有关
如果在World结算时，初始的STEP值大于2.5
定数=(9,500,000 - (分数 - ((初始STEP值-2.5) / 0.004473062)^2)) / 300,000
或者
STEP值= 2.5 +2.45√游玩定数
初始STEP值误差很大，可以通过人物来扩大STEP值。
STEP最小值= max(加成后STEP值 / (人物STEP数值/50), 初始STEP值)
STEP最大值= min((加成后STEP值+0.1) / (人物STEP数值/50), 初始STEP值 + 0.1)
需要指出的是，这个算法并未考虑STEP数值也是浮点数，也有误差
1.7.0更新后，采取play+加成可以进一步缩小误差
STEP最小值= max(加成后STEP值 / ((人物STEP数值/50)*play+加成), 初始STEP值)
STEP最大值= min((加成后STEP值+0.1) / ((人物STEP数值/50)*play+加成), 初始STEP值 + 0.1)
优点：一次算出，无需新注册号，无需控分
缺点：受World体力限制，定数越低要求分数越高，需要大量时间金钱投入，精度不够(最高0.2)
现阶段定数
感谢重测算成员 RichadoWonosas(理论与机制证明)、@Blurring Shadow(机制验证与协助测算)、Xecus(技术支持)以及其他全体同时协助测算的玩家们orz
所有谱面定数
| Songs | FTR Level | PRS Level | PST Level | BYN Level |
|---|---|---|---|---|
| Grievous Lady | 11.3 | 9.3 | 6.5 | |
| Fracture Ray | 11.2 | 9.5 | 6.0 | |
| SAIKYO STRONGER | 11.0 | 9.4 | 5.5 | |
| #1f1e33 | 10.9 | 9.2 | 5.5 | |
| Axium Crisis | 10.9 | 8.5 | 5.5 | |
| World Vanquisher | 10.9 | 5.5 | 2.5 | |
| Cyaegha | 10.8 | 8.4 | 5.5 | |
| Ringed Genesis | 10.8 | 8.4 | 5.5 | |
| Dantalion | 10.8 | 8.2 | 5.0 | |
| Halcyon | 10.7 | 8.2 | 5.5 | |
| ouroboros -twin stroke of the end- | 10.7 | 7.0 | 4.5 | |
| Singularity | 10.7 | 7.5 | 4.5 | |
| Corps-sans-organes | 10.6 | 7.5 | 4.5 | |
| Tempestissimo | 10.6 | 9.5 | 6.5 | 11.5 |
| Cyanine | 10.6 | 7.5 | 4.0 | |
| Tiferet | 10.6 | 7.5 | 4.5 | |
| GLORY：ROAD | 10.6 | 7.0 | 4.5 | |
| γuarδina | 10.5 | 7.5 | 4.0 | |
| Ikazuchi | 10.5 | 7.5 | 3.5 | |
| Garakuta Doll Play | 10.4 | 6.5 | 4.5 | |
| Valhalla:0 | 10.4 | 7.0 | 4.5 | |
| Ether Strike | 10.3 | 8.3 | 5.5 | |
| Nirv lucE | 10.3 | 7.0 | 2.5 | |
| Metallic Punisher | 10.2 | 7.0 | 3.0 | |
| Sheriruth | 10.2 | 7.5 | 5.5 | |
| IZANA | 10.2 | 8.3 | 5.0 | |
| αterlβus | 10.2 | 7.0 | 4.0 | |
| Scarlet Lance | 10.1 | 7.0 | 4.0 | |
| conflict | 10.1 | 7.5 | 4.5 | |
| PRAGMATISM | 10.1 | 8.6 | 4.5 | |
| trappola bewitching | 10.0 | 6.0 | 3.0 | |
| Modelista | 10.0 | 7.5 | 3.5 | |
| Vicious Heroism | 10.0 | 7.5 | 4.0 | |
| Alexandrite | 10.0 | 7.5 | 4.5 | |
| Mirzam | 10.0 | 7.0 | 4.0 | |
| Heavensdoor | 9.9 | 7.5 | 4.5 | |
| Nhelv | 9.9 | 6.5 | 3.0 | |
| SOUNDWiTCH | 9.9 | 6.5 | 3.5 | |
| Corruption | 9.9 | 6.5 | 3.0 | |
| Arcahv | 9.9 | 7.5 | 4.5 | |
| Antagonism | 9.9 | 7.5 | 4.5 | |
| Heavenly caress | 9.8 | 7.5 | 3.5 | |
| Lost Desire | 9.8 | 7.5 | 4.0 | |
| DX Choseinou Full Metal Shojo | 9.8 | 6.0 | 3.0 | |
| Memory Forest | 9.8 | 6.0 | 3.5 | |
| Einherjar Joker | 9.8 | 7.0 | 4.0 | |
| SUPERNOVA | 9.8 | 6.0 | 3.0 | |
| Linear Accelerator | 9.8 | 6.5 | 2.5 | |
| Dreadnought | 9.8 | 7.0 | 4.0 | |
| Altale | 9.7 | 5.5 | 2.5 | |
| Filament | 9.7 | 7.5 | 4.5 | |
| BATTLE NO.1 | 9.7 | 6.5 | 3.5 | |
| Black Lotus | 9.7 | 6.5 | 3.0 | |
| Lethaeus | 9.7 | 6.5 | 3.5 | |
| BLRINK | 9.7 | 7.5 | 4.0 | |
| A Wandering Melody of Love | 9.7 | 7.5 | 3.5 | |
| Black Territory | 9.7 | 7.5 | 3.0 | |
| The Message | 9.7 | 6.0 | 3.0 | |
| Sulfur | 9.7 | 6.0 | 4.0 | |
| Quon | 9.7 | 6.5 | 4.0 | |
| LunarOrbit -believe in the Espebranch road- | 9.6 | 6.0 | 3.5 | |
| Monochrome Princess | 9.6 | 7.5 | 4.5 | |
| Illegal Paradise | 9.6 | 7.0 | 2.0 | |
| Avant Raze | 9.6 | 6.5 | 3.5 | |
| Dreamin' Attraction!! | 9.6 | 7.0 | 4.5 | |
| Fallensquare | 9.6 | 7.0 | 3.0 | |
| Astral tale | 9.6 | 7.0 | 4.5 | |
| carmine:scythe | 9.6 | 7.5 | 4.0 | |
| Amygdata | 9.6 | 7.5 | 4.0 | |
| Vindication | 9.6 | 6.5 | 4.0 | |
| STAGER (ALL STAGE CLEAR) | 9.5 | 6.5 | 3.0 | |
| OMAKENO Stroke | 9.5 | 6.5 | 3.0 | |
| Specta | 9.5 | 6.5 | 3.5 | |
| Party Vinyl | 9.5 | 7.5 | 4.0 | |
| Cybernecia Catharsis | 9.5 | 7.0 | 4.0 | |
| AI[UE]OON | 9.5 | 6.5 | 3.5 | |
| DataErr0r | 9.5 | 7.5 | 3.0 | |
| Be There | 9.4 | 7.5 | 4.0 | |
| Red and Blue | 9.4 | 7.5 | 4.0 | |
| Your voice so... feat. Such | 9.4 | 6.5 | 3.5 | |
| CROSS✝︎SOUL | 9.4 | 7.0 | 4.0 | |
| Yosakura Fubuki | 9.4 | 7.0 | 4.5 | |
| Impure Bird | 9.4 | 5.5 | 2.0 | |
| VECTOЯ | 9.4 | 7.0 | 3.0 | |
| Equilibrium | 9.4 | 6.5 | 3.5 | |
| Auxesia | 9.3 | 6.5 | 3.5 | |
| Syro | 9.3 | 6.5 | 3.5 | |
| Blaster | 9.3 | 7.0 | 4.0 | |
| Oracle | 9.3 | 5.5 | 3.0 | |
| GOODTEK(Arcaea Edit) | 9.3 | 6.5 | 4.0 | |
| Ignotus | 9.3 | 6.5 | 3.5 | |
| Anökumene | 9.2 | 6.5 | 2.5 | |
| Rugie | 9.2 | 6.0 | 3.0 | |
| Phantasia | 9.2 | 5.5 | 4.0 | |
| Lost Civilization | 9.2 | 7.0 | 4.0 | |
| Libertas | 9.2 | 5.5 | 3.5 | |
| Strongholds | 9.2 | 5.0 | 2.5 | |
| Chronostasis | 9.1 | 7.5 | 3.5 | |
| dropdead | 9.1 | 9.5 | 1.5 | |
| Iconoclast | 9.1 | 7.0 | 4.0 | |
| La'qryma of the Wasteland | 9.1 | 6.5 | 3.5 | |
| qualia -ideaesthesia- | 9.1 | 7.0 | 4.5 | |
| Essence of Twilight | 9.1 | 7.0 | 4.5 | |
| Kanagawa Cyber Culvert | 9.0 | 5.5 | 1.0 | |
| Flyburg and Endroll | 9.0 | 6.0 | 3.0 | |
| Give Me a Nightmare | 9.0 | 5.5 | 3.5 | |
| Empire of Winter | 9.0 | 6.5 | 3.5 | |
| ReviXy | 9.0 | 6.0 | 3.0 | |
| Maze No.9 | 8.9 | 3.5 | 3.0 | |
| Evoltex(poppi'n mix) | 8.9 | 7.0 | 2.0 | |
| MERLIN | 8.9 | 5.5 | 3.0 | |
| memoryfactory.lzh | 8.9 | 5.5 | 2.5 | |
| Surrender | 8.8 | 6.5 | 3.0 | |
| Flashback | 8.8 | 5.0 | 2.0 | |
| Antithese | 8.8 | 5.0 | 2.0 | |
| Particle Arts | 8.8 | 6.0 | 3.5 | |
| Solitary Dream | 8.8 | 7.0 | 4.0 | |
| next to you | 8.8 | 7.0 | 4.5 | |
| Vivid Theory | 8.8 | 5.0 | 2.0 | |
| Senkyou | 8.7 | 5.5 | 3.0 | |
| Call My Name feat. Yukacco | 8.7 | 6.0 | 3.5 | |
| FREEF4LL | 8.6 | 7.0 | 4.0 | |
| Grimheart | 8.6 | 5.0 | 2.5 | |
| Silent Rush | 8.6 | 5.0 | 2.5 | |
| Journey | 8.6 | 6.0 | 3.0 | |
| Gekka (Short Version) | 8.6 | 6.0 | 4.0 | |
| cry of viyella | 8.5 | 6.0 | 3.5 | |
| Babaroque | 8.5 | 6.5 | 3.0 | |
| Harutopia ~Utopia of Spring~ | 8.5 | 4.5 | 1.0 | |
| Reinvent | 8.5 | 6.5 | 2.5 | |
| world.execute(me); | 8.5 | 5.5 | 3.5 | |
| Dandelion | 8.5 | 6.0 | 2.5 | |
| Chelsea | 8.5 | 6.0 | 3.0 | |
| Rabbit In The Black Room | 8.4 | 5.5 | 2.5 | |
| Moonheart | 8.4 | 5.5 | 2.5 | |
| Purgatorium | 8.4 | 6.0 | 2.5 | |
| Lumia | 8.4 | 5.5 | 2.5 | |
| Snow White | 8.4 | 5.0 | 2.5 | |
| REconstruction | 8.4 | 6.0 | 2.5 | |
| Oblivia | 8.3 | 5.0 | 3.5 | |
| Dot to Dot feat. shully | 8.3 | 6.0 | 3.0 | |
| Tie me down gently | 8.3 | 5.5 | 3.0 | |
| Shades of Light in a Transcendent Realm | 8.3 | 6.0 | 3.0 | |
| Bookmaker (2D Version) | 8.3 | 6.5 | 4.5 | |
| Genesis | 8.2 | 5.5 | 2.0 | |
| One Last Drive | 8.2 | 5.5 | 2.5 | |
| Hall of Mirrors | 8.2 | 5.5 | 3.0 | |
| Lucifer | 8.2 | 5.5 | 3.5 | |
| 1F√ | 8.2 | 6.5 | 2.5 | |
| Hikari | 8.1 | 6.0 | 2.5 | |
| I've heard it said | 8.1 | 6.0 | 3.5 | |
| Diode | 8.1 | 5.5 | 2.5 | |
| Relentless | 8.0 | 6.5 | 4.5 | |
| Dement ~after legend~ | 7.5 | 6.0 | 3.5 | |
| Brand new world | 7.5 | 4.0 | 2.0 | |
| Paradise | 7.5 | 4.0 | 1.0 | |
| inkar-usi | 7.5 | 4.0 | 2.0 | |
| Moonlight of Sand Castle | 7.5 | 5.0 | 1.5 | |
| Suomi | 7.5 | 5.0 | 2.0 | |
| Rise | 7.5 | 4.0 | 2.5 | |
| Infinity Heaven | 7.5 | 5.5 | 1.5 | |
| Dream goes on | 7.5 | 5.0 | 1.5 | |
| Clotho and the stargazer | 7.5 | 5.0 | 2.0 | |
| Romance Wars | 7.5 | 4.0 | 1.0 | |
| Blossoms | 7.0 | 4.0 | 1.0 | |
| Vexaria | 7.0 | 5.0 | 2.5 | |
| Fairytale | 7.0 | 3.5 | 1.0 | |
| Sayonara Hatsukoi | 7.0 | 4.5 | 1.5 |
曲包定数平均值
| 曲包 | FTR均值 | PRS均值 | PST均值 | BYN均值 |
|---|---|---|---|---|
| Memory Archive | 9.56 | 6.95 | 3.65 | |
| Eternal Core | 8.90 | 6.62 | 3.89 | |
| Crimson Solace | 9.28 | 6.25 | 2.83 | |
| Dynamix Collaboration | 8.86 | 6.10 | 2.60 | |
| Ambivalent Vision | 8.57 | 5.50 | 2.42 | |
| Vicious Labyrinth | 10.22 | 7.47 | 4.50 | |
| Lanota Collaboration | 9.18 | 6.30 | 3.20 | |
| Binary Enfold | 9.42 | 6.10 | 3.50 | |
| Luminous Sky | 10.08 | 7.00 | 4.50 | |
| Tone Sphere Collaboration | 9.24 | 6.40 | 3.10 | |
| Groove Coaster Collaboration | 9.80 | 6.40 | 3.50 | |
| Arcaea | 8.59 | 5.89 | 2.93 | |
| Absolute Reason | 9.84 | 6.98 | 3.50 | |
| CHUNITHM Collaboration | 10.60 | 6.50 | 3.50 | |
| Adverse Prelude | 9.76 | 7.18 | 4.20 | |
| Sunset Radiance | 9.28 | 6.50 | 3.50 | |
| Black Fate | 10.19 | 7.99 | 4.79 | 11.50 |
| World Extend | 8.86 | 5.90 | 3.00 | |
| 全游总计 | 9.24 | 6.47 | 3.41 | 11.50 |
- 结合数据可以计算出，截至目前版本（V3.0.0未加入免费包BYN谱面时）理论上能达到的最高ptt值为12.71
- 而在不充值（即仅使用Arcaea曲包和World Extend的曲包（假设所有曲目全部获得）的数据计算）的情况下，这个值是11.26
研究过程与验证
- 根据JPwiki Arcaea的FANDOM wiki中Potential页面的算法，
ptt由recent30中的top10和best30构成
- EX保护机制
在现有ptt计算准则条件下，有关recent的记录常常有一定出入，在某一单曲得分对应ptt低于现有总ptt平均分时，有些情况显示keep而有些情况会产生扣分。
由此推测对于recent的记录是有选择性的。
根据@robert_cpp的计算表附加说明，“持续得到EX评价时无关曲目的其余任何条件，ptt会始终保持keep结算。”
有理由认为recent的记录出入与是否得到EX评级有关。
本人@Vanitas的掉分实证推论过程 先放置清空recent（结算根据是：当前ptt=30个best总成绩之和/40，说明recent总和为0。） 24次FTR EX(无PM)外加高定数曲目5次AA和1次标记项目，且计入ptt计算的10次recent得分(含AA项)偏差值在±0.4以内， 再持续获得30次PST/PRS的EX+FR时，ptt始终保持keep，下一步即第31次完成标记项目(SOUNDWiTCH ftr半放置等效得分8.4，小于上一步最后成绩得分Sheriruth prs9.7) 同时成绩严格小于前30pc任意一次； 此操作过后立即开始30次放置掉分，结果显示在前20次放置中ptt整体减分有0.05，主要减分阶段在最后10次； 结果以及分析结论 标记项目得分8.4的成绩在最后被去除(-0.21)， 9.8 说明10项最高rencent记录并不会被最后整理至写出队列尾部，而是依旧保持日期顺序。(否则前20次不会掉分) 最后10次任一减分对应单曲成绩(-0.27±0.01)均大于上一步所达成的全部次难度成绩 由此可知pre EX的任何记录没有写入到recent。 推论是：对于任何EX评级的成绩，如果将其写入recent队列会导致ptt下降，则该成绩并不会写入队列，而是直接舍弃，故将其称为“'''EX成绩写入保护'''”。 【并不是一度认为的EX recent成绩一定会被保留的观点】 此机制的存在可以充分解释为何h1r、higllus等人为何在最后集体刷全难度理论值时并不会因为recent记录一些交替而导致掉分，因为在EX后的记录如果成绩太低并不会写入recent。 至于掉分的情况的论证则很简单，五月初爬梯子只打Blaster连续15次不足EX就突然被扣了0.02，五月二十日conflict推分掉ptt截图在推特可见 对于爬分玩家而言，此机制的存在相对避免了了断网保分的极端措施，EX之上即可获得保险
- PM保护机制证伪说明(2018.06.29)：由@RichadoWonosas的掉分个人证明，其ptt在0 rencent的情况下为8.80，等效为11.73平均分。
掉分前已PM过Cybernecia Catharsis，其定数9.8，PM得分11.8>11.73。
很明显若PM具有强制保留机制的话那么其放置30次的结果应大于0 recent即8.80的情况，故PM强制留存记录的机制不存在。
- @Blurring Shadow发现了Xecus的机器人可以查询Arc返回的ptt后，联系了页面编辑者@Vanitas和@RichadoWonosas进行相关实验，修正了单曲ptt计算系数
一些定数勘误有【ftr】Fracture Ray 11.2→11.1 The Message 9.8→9.7 Sulfur 9.9→9.8 【prs】Grievous Lady 9.2→9.1等
- 关于9,800,000 - 9,949,999分数段内的变化率比例（即，这一段分数内PTT增长率与9,800,000分以前的PTT增长率的比值）为0.75的证明可参照@RichadoWonosas的专栏PTT研究附录：一个被误算了许久的比例。
- recent部分规律探寻Arcaea Potential机制recent部分研究过程@Blurring Shadow