潜力值

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Frank2020（讨论 | 贡献）2022年2月28日 (一) 14:06的版本 （先修一下，ns还没修）
参见：定数表及定数详表

潜力值（Potential，通常简称"ptt"）在版本1.1中加入，是潜力值解歌系统等机制的基础。同时是衡量玩家水平的标准的数值之一，位于游戏界面上方头像右下角，通过玩家的游玩记录进行计算。其图标会随着潜力值的变化而更换，具体潜力值与其对应的图标如下表所示。

潜力值图标
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潜力值范围 0.00 - 3.49 3.50 - 6.99 7.00 - 9.99 10.00 - 10.99 11.00 - 11.99 12.00 - 12.49 12.50及以上 潜力值隐藏

计算

在游玩一首曲目并上传成绩后，服务器会依据谱面定数和游玩分数来生成一个数值，社群将其称为“单曲潜力值”。为避免混淆，在之后我们将潜力值（玩家头像右下角的数值）称之为“玩家潜力值”。

潜力值由40个单曲潜力值取均值而成，这些单曲潜力值的来源为30个历史最高成绩（简称“best30”或“b30”）和30个最近游玩成绩（简称“recent30”或“r30”）其中的10个最高成绩（简称“recent top10”或“r10”）[可能过时？]。

即计算公式为： 

（best30总和+recent10总和）/40
  • best30是所有谱面中最高的30个成绩，中间没有相同的谱面出现（可以是同一首歌的不同难度），该部分的值只升不降；
    • 因此，只要进行过一次单曲潜力值不为0的游玩。玩家的潜力值将不会下降至0。
  • recent10是较近30次的曲目游玩成绩，按照时间顺序排列，其中取10次不同谱面的最高的成绩（相同谱面只取最高成绩）作为top10；
    • 这部分的变动是玩家潜力值下降的主要原因。
  • 结合数据可以计算出，截至移动端目前版本（V3.12）理论上能达到的最高潜力值为12.88，
    • 而在不使用记忆源点购入任何曲包及单曲（即仅使用Arcaea和World Extend曲包的数据计算，假设所有曲目全部获得）的情况下，这个值在V3.12是11.71
  • 截至NS版目前版本（V1.2.0），理论上能达到的最高潜力值为12.67。

单曲潜力值

谱面定数

游戏内的所有正式谱面（不包括教程和愚人节谱面）都有一个由lowiro内部确定的，在原有定级基础上更加细分的难度系数，社群将其称为“谱面定数”。
游戏内目前所有的谱面定数以如下方式分布：
所有谱面的定级均为0.1的整数倍。谱面标注的数字定级决定了其谱面定数的整数部分（如8级对应8.x），关于小数部分的说明：

  • 对于谱面定数在8.0及以上的谱面（即8级及以上谱面），所有谱面的定数按照0.1的精度进行细分，如8级对应8.0至8.9共10个定数档。
    • 对于9级谱面，其谱面定数对应9.0至9.6共7个定数档；对于9+级谱面，其谱面定数对应9.7至9.9共3个定数档；10/10+级谱面同理，10+级谱面的定数在10.7至10.9范围内。
    • 注：部分谱面的谱面定数与该分布方式不符，如dropdead[FTR]谱面和Moonheart[BYD]谱面，具体请参考单曲页面。
  • 对于谱面定数在7.5及以下的谱面（即7级及以下谱面），所有谱面的定数按照0.5的精度进行细分，如6级对应6.0,6.5共2个定数档。
    • 注：在V3.0.0版本之前，7级谱面定数也是按照0.1的精度进行细分，但V3.0.0版本之后，7级谱面定数变成了按照0.5的精度进行细分。

完整谱面定数可在此处查看：定数详表
更加直观的定数表可在此处查看：定数表

单曲潜力值计算

当游玩过一个谱面后，系统会根据当前谱面的定数与本次游玩的游玩成绩计算出该次游玩所对应的潜力值，具体如下：

分数 单次成绩潜力值
≥ 10,000,000（即PM） 定数+2 (此时屏蔽物量影响)
≥ 9,800,000 且 < 10,000,000 定数+1+(分数 - 9,800,000)/200,000
< 9,800,000 定数+(分数 - 9,500,000)/300,000 (下限为0)

所以说，单次成绩潜力值为0的通式为： 

分数 ≤ 9,500,000 - 定数 × 300,000

举例而言，单次成绩潜力值与部分分数节点的关系如下:

分数 单次成绩潜力值
10,00x,xxx 定数+2.00
10,000,000 定数+2.00
9,950,000 定数+1.75
9,900,000 定数+1.50
9,800,000 定数+1.00
9,500,000 定数
9,200,000 定数-1.00
8,900,000 定数-2.00
8,600,000 定数-3.00
下限为0

潜力值更迭

更迭过程

在游玩结束并联网上传成绩之后，系统将返回本次游玩结束后的潜力值，并根据返回的潜力值计算出变化值。若开启“显示潜力值”则会显示该次的变化值，返回值与目前潜力值相同则显示“keep”。

  • 返回值精确度为0.01，若实际变化值小于0.01则依然显示keep；
  • 系统返回的是潜力值数值，而非变化值，因此在某些极端情况（在设备A反复上传成绩，设备B未同步更新潜力值）可能会出现潜力值变化值远超一次游玩所可能出现的变动值。

更迭原理

在一次成绩被上传后，可能出现best30的更迭和recent10/30的更迭，然后导致玩家潜力值的更迭。两个更迭并不能确认是否存在连锁关系（即更迭一项必更迭另一项）。

当一次更迭未对保存的数据进行改动时，称其为未更迭。当一次更迭改动了数据但暂时未更改玩家潜力值时，称其为暂无更改更迭。

best30

当上传的单曲潜力值超过了best30的任何一个单曲潜力值后，此单曲潜力值插入b30队列，单曲潜力值最低的成绩被刷出b30队列。

特殊机制：

  • 未确认是否存在。

recent10/30

上传的单曲潜力值插入r30队列，将队列中游玩时间最早的成绩刷出r30队列。

特殊机制：

  • 分数大于等于EX（即大于等于9,800,000）或者困难模式Track Lost[注释 1]，如果此次成绩的单曲潜力值比recent30中的最小值大（也就是可以更新recent30），那么会把recent30中单曲潜力值最低的成绩写出（同ptt则取最早）；否则不计入。[可能过时？][注释 2]
  • 如果recent中该谱面的最高成绩低于本次成绩，本次成绩疑似会直接覆盖recent中的该谱面最高成绩；[来源请求]
  • v3.0.0以后从recent30选取top成绩时去除了相同谱面成绩的影响，而recent30可以包含相同谱面，所以在一定次数游玩后依然会写出最早的记录，即使你在此期间仅游玩过已经写入recent30的谱面；
  • v3.0.0之后任何recent成绩不论分数，在写入时都会保证recent30内仍有至少10个不同谱面的成绩（即假如recent30依然正常写出会导致不同谱面数量小于10，此时会保持不同谱面数量不降低，新的成绩只会替换recent30中最低ptt或不计入[来源请求]）。

技术信息

谱面定数测定方法

[参考资料 1]

历史回溯法(choka法)
由于3.0版本的recent成绩不再包含相同曲目，因此这个测定方法已经失效。

原理：30best+10recent，AA时单曲成绩ptt等于定数

  1. 首先，建一个新账户
  2. 打三遍同一个谱面，尽量控分在950w，此时当前ptt应当为
  3. ptt=(recent成绩总和+best成绩总和)/40
  4. 根据ptt的构成推导得 ptt=(定数x3 + 定数x1)/40 =定数/10 即得到定数=当前ptt*10
  • 优点：只要打少量的次数即可，无大量时间金钱投入。
  • 缺点：每次都要新建账户，浪费服务器资源；精度有限；需要控分打至少4遍，难度过高。
STEP法(robert法)
原理：World模式的STEP值与单次成绩ptt成绩有关

如果在World结算时，初始的STEP值大于2.5

定数=(9,500,000 - (分数 - ((初始STEP值-2.5) / 0.004473062)^2)) / 300,000
或者
STEP值= 2.5 +2.45√游玩定数


初始STEP值误差较大，可以通过使用搭档来减少总STEP值的百分比误差

STEP最小值= max(加成后STEP值 / (人物STEP数值/50), 初始STEP值)

STEP最大值= min((加成后STEP值+0.1) / (人物STEP数值/50), 初始STEP值 + 0.1)


需要指出的是，这个算法并未考虑STEP数值也是浮点数，也有误差


1.7.0更新后，采取play+加成可以进一步缩小误差

STEP最小值= max(加成后STEP值 / ((人物STEP数值/50)×play+加成), 初始STEP值)

STEP最大值= min((加成后STEP值+0.1) / ((人物STEP数值/50)×play+加成), 初始STEP值 + 0.1)


优点：一次算出，无需新注册号，无需控分

缺点：受World体力限制，定数越低要求分数越高，需要大量时间金钱投入，精度不够（最高±0.2）

数据回溯法(Xecus法)
原理：使用了lowiro的api，返回的是精确数据

通过访问api来获得最近分数以及对应ptt，由公式反推获得定数

优点：一次算出，精度最高

缺点：只能查到最近游玩成绩对应ptt

研究过程与验证

  • v3.0.0之前的EX保护机制
在现有ptt计算准则条件下，有关recent的记录常常有一定出入，在某一单曲得分对应ptt低于现有总ptt平均分时，有些情况显示keep而有些情况会产生扣分，由此推测对于recent的记录是有选择性的。
根据robert_cpp的计算表附加说明，“持续得到EX评价时无关曲目的其余任何条件，ptt会始终保持keep结算。”
有理由认为recent的记录出入与是否得到EX评级有关。
Vanitas的掉分实证推论过程
先放置清空recent（结算根据是：当前ptt=30个best总成绩之和÷40，说明recent总和为0。）

24次FTR EX(无PM)外加高定数曲目5次AA和1次标记项目，且计入ptt计算的10次recent得分(含AA项)偏差值在±0.4以内， 再持续获得30次低定数PST/PRS的EX + FR时，ptt始终保持keep，下一步即第31次完成标记项目（SOUNDWiTCH FTR半放置等效得分8.4，小于上一步最后成绩得分Sheriruth PRS(9.7)）同时成绩严格小于前30pc任意一次；

此操作过后立即开始30次放置掉分，结果显示在前20次放置中ptt整体变化为-0.05，主要减分阶段在最后10次；

结果以及分析结论：

标记项目得分8.4的成绩在最后-0.21

前20次会掉分说明10项最高recent记录并不会被最后整理至写出队列尾部，而是依旧保持时间顺序。

最后10次任一减分对应单曲成绩(-0.27±0.01)均大于上一步所达成的全部次难度成绩 由此可知PST/PRS EX的任何记录没有写入到recent。

推论是：对于任何EX评级的成绩，如果将其写入recent队列会导致ptt下降，则该成绩并不会写入队列，而是直接舍弃，故将其称为“EX成绩写入保护”。【并不是一度认为的EX recent成绩一定会被保留的观点】

此机制的存在可以充分解释为何h1r、higllus等人为何在刷全难度理论值时并不会因为recent记录一些交替而导致掉分，因为在EX后的记录如果成绩太低并不会写入recent。

对于爬分玩家而言，此机制的存在避免了断网保分的极端措施，EX之上即可获得保险

  • PM保护机制证伪说明(2018.06.29)：由RichadoWonasas的掉分个人证明，其ptt在recent为0的情况下为8.80，等效为11.73平均分。
掉分前已PM过Cybernecia Catharsis，当时定数为9.8，PM得分11.8>11.73。
很明显若PM具有强制保留机制的话那么其放置30次的结果应大于recent为0即8.80的情况，故PM强制留存记录的机制不存在。

历史信息

v3.0.0之前的单次成绩ptt计算公式
分数 单次成绩ptt
≥ 10,000,000（即PM） 定数+2 (此时屏蔽物量影响)
≥ 9,950,000 且 < 10,000,000 定数+1.5+(分数 - 9,950,000)/100,000
≥ 9,800,000 且 < 9,950,000 定数+1+(分数 - 9,800,000)/400,000
< 9,800,000 定数+(分数 - 9,500,000)/300,000 (下限为0)
v2.6.2时的所有谱面定数
Songs FTR PRS PST
Grievous Lady 11.2 9.1 6.5
Fracture Ray 11.1 9.2 6.0
SAIKYO STRONGER 11.0 9.3 5.5
Cyaegha 10.8 8.1 5.5
Halcyon 10.7 8.5 5.5
Ringed Genesis 10.7 8.5 5.5
Sheriruth 10.6 7.8 5.5
Axium Crisis 10.6 8.3 5.5
corps-sans-organes 10.6 7.0 4.0
ouroboros -twin stroke of the end- 10.6 7.4 4.5
World Vanquisher 10.6 5.5 2.5
αterlβus 10.5 7.3 4.0
γuarδina 10.5 7.4 4.0
GLORY：ROAD 10.5 7.4 4.5
Cyanine 10.5 7.2 4.0
Tiferet 10.5 7.7 4.5
Valhalla:0 10.5 7.5 4.5
Singularity 10.4 7.5 4.5
Ikazuchi 10.4 7.7 3.5
Nirv lucE 10.3 7.5 2.5
Metallic Punisher 10.3 7.1 3.0
Scarlet Lance 10.3 7.0 4.0
Garakuta Doll Play 10.3 6.5 4.5
Ether Strike 10.2 8.2 5.5
conflict 10.2 7.6 4.5
PRAGMATISM 10.1 8.2 4.5
IZANA 10.1 8.3 5.0
trappola bewitching 10.0 6.0 3.0
Modelista 10.0 7.4 3.5
Vicious Heroism 10.0 7.3 4.0
Heavensdoor 10.0 7.4 4.5
Alexandrite 9.9 7.3 4.5
Einherjar Joker 9.9 7.0 4.0
SOUNDWiTCH 9.9 6.5 3.5
Mirzam 9.9 7.3 4.0
Party Vinyl 9.8 7.6 4.0
Sulfur 9.8 6.0 4.0
Illegal Paradise 9.8 7.5 2.0
Memory Forest 9.8 6.0 3.5
Fallensquare 9.8 6.5 3.0
Nhelv 9.8 7.0 3.0
Dreamin' Attraction!! 9.8 7.6 4.5
Cybernecia Catharsis 9.8 7.2 4.0
Avant Raze 9.8 6.5 3.5
Red and Blue 9.7 7.7 4.0
BLRINK 9.7 7.4 3.5
SUPERNOVA 9.7 6.0 3.0
The Message 9.7 6.5 3.0
Quon 9.7 6.5 4.0
Ignotus 9.7 6.5 3.5
DX Choseinou Full Metal Shojo 9.7 6.0 3.0
Corruption 9.7 6.5 3.0
Dreadnought 9.7 7.3 4.0
Monochrome Princess 9.7 7.4 4.5
Filament 9.7 7.4 4.5
BATTLE NO.1 9.7 6.5 3.5
Yosakura Fubuki 9.6 7.2 4.5
CROSS✝︎SOUL 9.6 7.6 4.0
carmine:scythe 9.6 7.6 4.0
Amygdata 9.6 7.1 4.0
Linear Accelerator 9.6 6.5 2.5
OMAKENO Stroke 9.6 6.5 3.0
Vindication 9.6 6.5 4.0
A Wandering Melody of Love 9.6 7.3 3.5
Heavenly caress 9.6 7.5 3.5
Impure Bird 9.5 5.5 2.0
Syro 9.5 6.5 3.5
Specta 9.5 6.5 3.5
Lethaeus 9.5 6.5 3.5
Lost Civilization 9.5 7.3 4.0
VECTOЯ 9.5 7.0 3.0
DataErr0r 9.5 7.5 3.0
Blaster 9.5 7.0 4.0
Be There 9.5 7.5 4.0
Black Territory 9.5 7.1 3.0
Your voice so... feat. Such 9.4 6.5 3.5
LunarOrbit -believe in the Espebranch road- 9.4 6.0 3.5
Iconoclast 9.4 7.1 4.0
Auxesia 9.4 6.5 3.5
Astral tale 9.4 7.1 4.5
AI[UE]OON 9.4 6.5 3.5
Oracle 9.3 5.5 3.0
GOODTEK(Arcaea Edit) 9.3 6.5 3.5
Flyburg and Endroll 9.2 6.0 3.0
qualia -ideaesthesia- 9.2 7.4 4.5
Anökumene 9.2 6.5 2.5
STAGER (ALL STAGE CLEAR) 9.2 6.5 3.0
Phantasia 9.2 5.5 4.0
La'qryma of the Wasteland 9.2 6.5 3.5
Libertas 9.2 5.5 3.5
Strongholds 9.1 5.0 2.5
Chronostasis 9.1 7.5 3.5
dropdead 9.1 9.5 1.5
Kanagawa Cyber Culvert 9.0 5.5 1.0
Essence of Twilight 9.0 7.0 4.5
Rugie 9.0 6.0 3.0
Empire of Winter 9.0 6.5 3.5
Maze No.9 8.9 3.5 3.0
Evoltex(poppi'n mix) 8.9 7.1 2.0
ReviXy 8.9 6.0 3.0
Call My Name feat. Yukacco 8.8 6.0 3.5
Surrender 8.8 6.5 3.0
memoryfactory.lzh 8.8 5.5 2.5
Antithese 8.8 5.0 2.0
Particle Arts 8.8 6.0 3.5
Senkyou 8.8 5.5 3.0
REconstruction 8.7 6.0 2.5
Dot to Dot feat. shully 8.7 6.0 3.0
FREEF4LL 8.7 7.0 4.0
next to you 8.7 7.1 4.5
cry of viyella 8.7 6.0 3.5
Babaroque 8.7 6.5 3.0
Harutopia ~Utopia of Spring~ 8.6 4.5 1.0
Snow White 8.6 5.0 2.5
Reinvent 8.6 6.5 2.5
Journey 8.6 6.0 3.0
Dandelion 8.6 5.5 2.5
Grimheart 8.6 5.0 2.5
Chelsea 8.6 6.0 3.0
Rabbit In The Black Room 8.5 5.5 2.5
Moonheart 8.5 5.5 2.5
Lumia 8.5 6.5 3.0
Flashback 8.5 5.0 2.5
MERLIN 8.5 5.5 3.0
Oblivia 8.4 5.0 3.5
world.execute(me); 8.4 5.5 3.5
Silent Rush 8.4 5.0 2.5
Shades of Light in a Transcendent Realm 8.4 6.0 3.0
Purgatorium 8.4 6.0 2.5
Genesis 8.4 5.5 2.0
Solitary Dream 8.4 7.2 4.0
Tie me down gently 8.4 5.5 3.0
Lucifer 8.3 5.5 3.5
Bookmaker (2D Version) 8.3 6.5 4.5
Hikari 8.3 6.0 2.5
I've heard it said 8.2 6.0 3.5
Hall of Mirrors 8.2 5.5 3.0
Diode 8.2 5.5 2.5
Relentless 8.1 6.5 4.5
One Last Drive 8.0 5.5 2.5
Dement ~after legend~ 7.9 6.0 3.5
Brand new world 7.9 4.0 2.0
Paradise 7.8 4.0 1.0
inkar-usi 7.8 4.0 2.0
Moonlight of Sand Castle 7.7 5.0 1.5
Suomi 7.7 5.0 2.0
Rise 7.7 4.0 2.5
Blossoms 7.6 4.0 1.0
Infinity Heaven 7.6 5.5 1.5
Dream goes on 7.5 5.0 1.5
Clotho and the stargazer 7.5 5.0 2.0
Romance Wars 7.4 4.0 1.0
Vexaria 7.4 5.0 2.5
Fairytale 7.2 3.5 1.0
Sayonara Hatsukoi 6.5 4.5 1.5

注释和参考资料

注释

  1. ↑ 光（Fracture）的Overflow特性虽然会触发Hard模式回忆条，但是结算并不归于Hard而是Easy；对应的，由光（Zero）触发进入Fracture Ray时，或由对立触发进入Grievous Lady时，为真实Hard模式。
  2. ↑ 排除多设备影响下，已有达到ex的分数时扣除潜力值的先例。

参考资料

  1. ↑ 本部分参考资料来源于FANDOM Wiki

外部链接

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