潜力值
以下是根据JPwiki的研究报告的FANDOM wiki英文翻译文字进行的算法解析。
ptt组成
每个人的ptt由40个成绩取均值而成，其中30个best成绩和10个recent成绩。
- best成绩就是你自开始打以来打得最好的30个成绩，中间没有相同的谱面出现。
- recent成绩是取最近30次游玩中10次最好的成绩.
- 特殊的，因为Hard回忆条降至0导致的 Track lost 不会计入ptt计算队列(recent队列未写入10次成绩时除外，此情况下写入确定会加分)
尽管lost - v1.7.0光的个人主线包更新后需留意Fracture Hikari的Overflow特性虽然会触发Hard模式回忆条，但是结算并不归于Hard而是Easy
所以没事别作死- 对应的由Zero Hikari触发进入Fracture Ray开始为真实Hard模式
- 特殊的，因为Hard回忆条降至0导致的 Track lost 不会计入ptt计算队列(recent队列未写入10次成绩时除外，此情况下写入确定会加分)
单次成绩ptt计算
1.7.3已对公式系数加以修正
已知AA（950w分）时，单次成绩ptt为谱面定数。
| 分数 | 单次成绩ptt |
|---|---|
| PM 即 ≥ 10,000,000 | 定数+2 (屏蔽物量影响) |
| ≥ 9,950,000 | 定数+1.5+(分数 - 9,950,000)/100,000 |
| 9,949,999 ~ 9,800,000 | 定数+1+(分数 - 9,800,000)/400,000 |
| ≤ 9,800,000 | 定数+(分数 - 9,500,000)/300,000 (下限为0) |
所以说，单次成绩ptt为0的通式为
9,500,000 - 定数 * 300,000
并且单次成绩ptt成绩与world的STEP值有关
总的来说，单次成绩ptt与评级和分数的关系见下
| 评级 | 分数 | 单次成绩ptt |
|---|---|---|
| EX | 10,000,000 | 定数+2.0 |
| 9,950,000 | 定数+1.5 | |
| 9,800,000 | 定数+1.0 | |
| AA | 9,500,000 | 定数 |
| A | 9,200,000 | 定数-1.0 |
| B | 8,900,000 | 定数-2.0 |
| C | 8,600,000 | 定数-3.0 |
下限为0
单曲谱面定数的确定方法
历史回溯法(choka法)
原理：30best+10recent，AA时单曲成绩ptt等于定数
首先，建一个新账户(不
打三遍同一个谱面，尽量控分在950w，然后你的ptt应当是这样
你的Ptt=(rencent成绩总和+best成绩总和)/40
也就是说,你刚才打了3遍后
你的ptt=(定数x3 + 定数x1)/40 =定数/10
于是定数就出来了。
优点:只要打少量的次数即可，无大量时间金钱投入。
缺点:每次都要新建账户，浪费服务器资源。能够测准的谱子非常有限。对普通玩家而言本方法只能用于估测(并且要打至少4遍)。还要控分。
STEP法(robert法)
原理：如果你打World时，初始的STEP值大于2.5
定数=(9,500,000 - (分数 - ((初始STEP值-2.5) / 0.004473062)^2)) / 300,000
或者
STEP值= 2.5 +2.45√游玩定数
当然直接拿初始STEP值误差肯定很大，这个时候我们可以通过人物来扩大STEP值。
STEP最小值= max(加成后STEP值 / (人物STEP数值/50), 初始STEP值)
STEP最大值= min((加成后STEP值+0.1) / (人物STEP数值/50), 初始STEP值 + 0.1)
需要指出的是，这个算法并不知道人物STEP数值也是浮点数，也有误差
1.7.0更新后，采取play+加成可以进一步缩小误差
STEP最小值= max(加成后STEP值 / ((人物STEP数值/50)*play+加成), 初始STEP值)
STEP最大值= min((加成后STEP值+0.1) / ((人物STEP数值/50)*play+加成), 初始STEP值 + 0.1)
优点：一次算出，无需新注册号，无需控分
缺点：受World体力限制，定数越低要求分数越高，需要大量时间金钱投入(秃头)，精度不够(最高0.2)
数据回溯法(Xs！法)
与公式配合使用
通过Arcaea资料查询来获得最近分数以及对应ptt
通过公式反推获得定数
优点:一次算出
缺点:频繁切换，玩游戏不就是图个乐嘛
现阶段不同谱面的谱面定数
当前勘误：【ftr】Fracture Ray 11.2→11.1 The Message 9.8→9.7 Sulfur 9.9→9.8 【prs】Grievous Lady 9.2→9.1
感谢重测算成员 RichadoWonosas(理论与机制证明)、Dissappeared(机制验证与协助测算)、Xs！(技术支持)以及其他全体同时协助测算的玩家们orz
Max ptt= Level + 2
| Songs | FTR Level | PRS Level | PST Level |
|---|---|---|---|
| Grievous Lady | 11.2 | 9.1 | 6.5 |
| Fracture Ray | 11.1 | 9.2 | 6.0 |
| Halcyon | 10.7 | 8.5 | 5.5 |
| Sheriruth | 10.6 | 7.8 | 5.5 |
| Axium Crisis | 10.6 | 8.3 | 5.5 |
| αterlβus | 10.5 | 7.3 | 4.0 |
| γuarδina | 10.5 | 7.4 | 4.0 |
| Cyanine | 10.5 | 7.2 | 4.0 |
| Tiferet | 10.5 | 7.7 | 4.5 |
| Singularity | 10.4 | 7.5 | 4.5 |
| Nirv lucE | 10.3 | 7.5 | 2.5 |
| Metallic Punisher | 10.3 | 7.1 | 3.0 |
| Ether Strike | 10.2 | 8.2 | 5.5 |
| conflict | 10.2 | 7.6 | 4.5 |
| PRAGMATISM | 10.1 | 8.2 | 4.5 |
| trappola bewitching | 10.0 | 6.0 | 3.0 |
| Modelista | 10.0 | 7.4 | 3.5 |
| Alexandrite | 9.9 | 7.3 | 4.5 |
| SOUNDWiTCH | 9.9 | 6.5 | 3.5 |
| Party Vinyl | 9.8 | 7.6 | 4.0 |
| Sulfur | 9.8 | 6.0 | 4.0 |
| Illegal Paradise | 9.8 | 7.5 | 2.0 |
| Memory Forest | 9.8 | 6.0 | 3.5 |
| Fallensquare | 9.8 | 6.5 | 3.0 |
| Nhelv | 9.8 | 7.0 | 3.0 |
| Dreamin'Attraction!! | 9.8 | 7.6 | 4.5 |
| Cybernecia Catharsis | 9.8 | 7.2 | 4.0 |
| Red and Blue | 9.7 | 7.7 | 4.0 |
| The Message | 9.7 | 6.5 | 3.0 |
| Quon | 9.7 | 6.5 | 4.0 |
| Ignotus | 9.7 | 6.5 | 3.5 |
| Yosakura Fubuki | 9.6 | 7.2 | 4.5 |
| CROSS✝︎SOUL | 9.6 | 7.6 | 4.0 |
| carmine:scythe | 9.6 | 7.6 | 4.0 |
| Linear Accelerator | 9.6 | 6.5 | 2.5 |
| Impure Bird | 9.5 | 5.5 | 2.0 |
| Syro | 9.5 | 6.5 | 3.5 |
| Specta | 9.5 | 6.5 | 3.5 |
| Lethaeus | 9.5 | 6.5 | 3.5 |
| Lost Civilization | 9.5 | 7.3 | 4.0 |
| DataErr0r | 9.5 | 7.5 | 3.0 |
| Blaster | 9.5 | 7.0 | 4.0 |
| Be There | 9.5 | 7.5 | 4.0 |
| Your voice so... feat. Such | 9.4 | 6.5 | 3.5 |
| LunarOrbit -believe in the Espebranch road- | 9.4 | 6.0 | 3.5 |
| Iconoclast | 9.4 | 7.1 | 4.0 |
| Auxesia | 9.4 | 6.5 | 3.5 |
| Astral tale | 9.4 | 7.1 | 4.5 |
| Oracle | 9.3 | 5.5 | 3.0 |
| GOODTEK(Arcaea Edit) | 9.3 | 6.5 | 3.5 |
| Flyburg and Endroll | 9.2 | 6.0 | 3.0 |
| qualia -ideaesthesia- | 9.2 | 7.4 | 4.5 |
| Anökumene | 9.2 | 6.5 | 2.5 |
| STAGER (ALL STAGE CLEAR) | 9.2 | 6.5 | 3.0 |
| Strongholds | 9.1 | 5.0 | 2.5 |
| Chronostasis | 9.1 | 7.5 | 3.5 |
| dropdead | 9.1 | 9.5 | 1.5 |
| Kanagawa Cyber Culvert | 9.0 | 5.5 | 1.0 |
| Essence of Twilight | 9.0 | 7.0 | 4.5 |
| Rugie | 9.0 | 6.0 | 3.0 |
| Maze No.9 | 8.9 | 3.5 | 3.0 |
| Evoltex(poppi'n mix) | 8.9 | 7.1 | 2.0 |
| Call My Name feat. Yukacco | 8.8 | 6.0 | 3.5 |
| Surrender | 8.8 | 6.5 | 3.0 |
| memoryfactory.lzh | 8.8 | 5.5 | 2.5 |
| REconstruction | 8.7 | 6.0 | 2.5 |
| next to you | 8.7 | 7.1 | 4.5 |
| cry of viyella | 8.7 | 6.0 | 3.5 |
| Babaroque | 8.7 | 6.5 | 3.0 |
| Harutopia ~Utopia of Spring~ | 8.6 | 4.5 | 1.0 |
| Snow White | 8.6 | 5.0 | 2.5 |
| Reinvent | 8.6 | 6.5 | 2.5 |
| Journey | 8.6 | 6.0 | 3.0 |
| Dandelion | 8.6 | 5.5 | 2.5 |
| Rabbit In The Black Room | 8.5 | 5.5 | 2.5 |
| Moonheart | 8.5 | 5.5 | 2.5 |
| Lumia | 8.5 | 6.5 | 3.0 |
| Flashback | 8.5 | 5.0 | 2.5 |
| Silent Rush | 8.4 | 5.0 | 2.5 |
| Shades of Light in a Transcendent Realm | 8.4 | 6.0 | 3.0 |
| Purgatorium | 8.4 | 6.0 | 2.5 |
| Genesis | 8.4 | 5.5 | 2.0 |
| Lucifer | 8.3 | 5.5 | 3.5 |
| Bookmaker (2D Version) | 8.3 | 6.5 | 4.5 |
| Hikari | 8.3 | 6.0 | 2.5 |
| I've heard it said | 8.2 | 6.0 | 3.5 |
| Hall of Mirrors | 8.2 | 5.5 | 3.0 |
| Relentless | 8.1 | 6.5 | 4.5 |
| One Last Drive | 8.0 | 5.5 | 2.5 |
| Dement ~after legend~ | 7.9 | 6.0 | 3.5 |
| Brand new world | 7.9 | 4.0 | 2.0 |
| Paradise | 7.8 | 4.0 | 1.0 |
| inkar-usi | 7.8 | 4.0 | 2.0 |
| Moonlight of Sand Castle | 7.7 | 5.0 | 1.5 |
| Suomi | 7.7 | 5.0 | 2.0 |
| Rise | 7.7 | 4.0 | 2.5 |
| Blossoms | 7.6 | 4.0 | 1.0 |
| Infinity Heaven | 7.6 | 5.5 | 1.5 |
| Dream goes on | 7.5 | 5.0 | 1.5 |
| Clotho and the stargazer | 7.5 | 5.0 | 2.0 |
| Romance Wars | 7.4 | 4.0 | 1.0 |
| Vexaria | 7.4 | 5.0 | 2.5 |
| Fairytale | 7.2 | 3.5 | 1.0 |
| Sayonara Hatsukoi | 6.5 | 4.5 | 1.5 |
曲包定数平均值
| 曲包 | FTR均值 | PRS均值 | PST均值 |
|---|---|---|---|
| Memory Archive | 9.64 | 7.14 | 3.36 |
| Eternal Core | 9.00 | 6.69 | 3.38 |
| Crimson Solace | 9.12 | 6.02 | 2.60 |
| Dynamix Collaboration | 9.02 | 6.18 | 2.60 |
| Ambivalent Vision | 8.28 | 5.10 | 2.00 |
| Vicious Labyrinth | 10.22 | 7.43 | 4.50 |
| Stellights Collaboration | 9.20 | 6.85 | 3.75 |
| Lanota Collaboration | 9.16 | 6.24 | 3.20 |
| Binary Enfold | 9.28 | 6.12 | 3.50 |
| Luminous Sky | 10.07 | 6.98 | 4.50 |
| Tone Sphere Collaboration | 9.16 | 6.44 | 3.10 |
| Arcaea | 8.63 | 5.92 | 2.82 |
| 全游总计 | 9.09 | 6.35 | 3.15 |
EX保护机制
在现有ptt计算准则条件下，有关recent的记录常常有一定出入，在某一单曲得分对应ptt低于现有总ptt平均分时，
有些情况显示keep而有些情况会产生扣分，由此推测对于recent的记录是有选择性的。
根据@robert_cpp的计算表附加说明，“持续得到EX评价时无关曲目的其余任何条件，ptt会始终保持keep结算”，
有理由认为recent的记录出入与是否得到EX评级有关。
本人@Vanitas的掉分实证推论过程： recent条件为全体24次FTR EX(无PM)外加高定数曲目5次AA和1次标记项目，且计入ptt计算的10次recent得分(含AA项)偏差值在±0.4以内， 在持续获得30次PST/PRS的EX+FR时，ptt始终保持keep，下一步即第31次完成标记项目(SOUNDWiTCH ftr半放置等效得分8.4，小于上一步最后成绩得分Sheriruth prs9.7) 同时任意一首ftr之下难度所获得的EX记录等效单曲ptt严格小于已上传的全体FTR EX单曲成绩ptt，等于说这些记录如果被写入会导致扣分。 此操作过后立即开始30次放置掉分，结果显示在前20次放置中ptt整体减分仅有0.05，主要减分阶段在最后10次； 标记项目得分8.4的成绩在最后被去除(-0.21)， 9.8 说明10项最高rencent记录并不会被最后整理至写出队列尾部，而是依旧保持日期顺序。 并且最后10次任一减分对应单曲成绩(-0.27±0.01)均大于上一步所达成的全部次难度成绩，由此可知次难度成绩在EX的评级下不会按照日期队列对现有成绩进行顺序交替， 或者对不计入结算项进行覆写。 达成完全放置的结算根据是：在30次放置后的ptt 与 30次历史最高单曲ptt总和的1/40 相等，说明recent总和为0。 推论是：对于任何EX评级的成绩，如果将其写入recent队列会导致ptt下降，则该成绩并不会写入队列，而是直接舍弃(挖掘内部函数的人员也有FakeUpdate函数一说)， 故将其称为“EX成绩写入保护”。【并不是一度认为的EX recent成绩一定会被保留的观点】
此机制的存在可以充分解释为何h1r、higllus等人为何在最后集体刷全难度理论值时并不会因为recent记录交替而导致掉分，因为记录并不会写入recent。
至于掉分的情况的论证则很简单，五月初爬梯子只打Blaster连续15次不足EX就突然被扣了0.02，五月二十日conflict推分掉ptt截图在推特可见本人是鶸的有力证明
对于爬分玩家而言，此机制的存在相对避免了了断网保分的极端措施，EX之上即可获得保险 然而本手残并不能确保全体EX
- PM保护机制证伪说明(2018.06.29)：由RichadoWonosas的掉分个人证明，其ptt在0 rencent的情况下为8.80，等效为11.73平均分，掉分前已PM过Cybernecia Catharsis，
其定数9.8，PM得分11.8>11.73，很明显若PM具有强制保留机制的话那么其放置30次的结果应大于0 recent即8.80的情况。故PM强制留存记录的机制不存在。
- 对于违反EX保护的特例：需明确一点就是ptt通过联网计算再获取返回值，在多设备登陆的情况下可能出现一台设备已记录掉分但是另一设备仍未进行结算，
此条件下后结算设备有可能产生结算EX但是返回值减少的掉分现象