潛力值
Potential組成
ptt由40個成績取均值而成，其中30個best成績（一般簡稱「b30」）和10個產生於30個recent成績中的top成績（一般簡稱「r10」）。
- best30是所有譜面中最高的30個成績，中間沒有相同的譜面出現（可以是同一首歌的不同難度），該部分的值只升不降，也就是說只要正常遊玩一首曲目後你的ptt就不可能再次歸零。
- recent30是較近30次的曲目遊玩成績，按照時間順序排列，其中取10次不同譜面的最高的成績作為top
- 上傳一次成績後，更迭分兩種情況：
- 分數小於EX直接寫入末尾，recent最早的pc寫出，也就是按時間順序寫入與寫出recent
- 分數大於等於EX或者困難模式Track Lost，如果比top中的最小值大（也就是可以更新top），那麼會把recent中ptt最低的pc寫出（同ptt則取最早）；否則不計入。
- 雖然v3.0以後Recent的成績計算時去除了相同譜面成績的影響，但是在一定次數遊玩後依然會寫出最早的Recent記錄，即使你在此期間僅僅遊玩過已經寫入Recent的譜面
- v3.0之後任何Recent成績不論分數，在寫入時都會保證Recent30內仍有至少10個不同譜面的成績（如果之前的譜面種類不足10種，則保持種類數不降低）。
- 這裡的困難模式Track Lost就是指Hard回憶條降至0導致的 Track lost ，與EX效果相同
- v1.7.0光的個人主線包更新後需留意光（Fracture）的Overflow特性雖然會觸發Hard模式回憶條，但是結算並不歸於Hard而是Easy
- 對應的，由光（Zero）觸發進入Fracture Ray時，或由對立觸發進入Grievous Lady時，為真實Hard模式。
- 上傳一次成績後，更迭分兩種情況：
- 對於違反規則的特例：需明確一點就是ptt通過聯網計算再獲取返回值，在多設備登陸的情況下會出現多次上傳成績，所以變化不可估
單次成績ptt計算
| 分數 | 單次成績ptt |
|---|---|
| ≥ 10,000,000（即PM） | 定數+2 (此時屏蔽物量影響) |
| ≥ 9,800,000 且 < 10,000,000 | 定數+1+(分數 - 9,800,000)/200,000 |
| < 9,800,000 | 定數+(分數 - 9,500,000)/300,000 (下限為0) |
所以說，單次成績ptt為0的通式為
分數 = 9,500,000 - 定數 * 300,000
總的來說，單次成績ptt與評級和分數的關係見下
| 評級 | 分數 | 單次成績ptt |
|---|---|---|
| EX+ | 10,001,450 | 定數+2.00 |
| 10,000,000 | 定數+2.00 | |
| 9,950,000 | 定數+1.75 | |
| 9,900,000 | 定數+1.50 | |
| EX | 9,800,000 | 定數+1.00 |
| AA | 9,500,000 | 定數 |
| A | 9,200,000 | 定數-1.00 |
| B | 8,900,000 | 定數-2.00 |
| C | 8,600,000 | 定數-3.00 |
單次成績ptt下限為0
譜面定數
測定方法
歷史回溯法(choka法)
由於3.0版本的recent成績不再包含相同曲目，因此這個測定方法已經失效。
原理：30best+10recent，AA時單曲成績ptt等於定數
- 首先，建一個新帳戶
- 打三遍同一個譜面，儘量控分在950w，此時當前ptt應當為
- ptt=(recent成績總和+best成績總和)/40
- 根據ptt的構成推導得 ptt=(定數x3 + 定數x1)/40 =定數/10 即得到定數=當前ptt*10
- 優點:只要打少量的次數即可，無大量時間金錢投入。
- 缺點:每次都要新建帳戶，浪費伺服器資源；精度有限；對普通玩家而言本方法只能用於估測(並且要打至少4遍)，需要控分，難度過高。
STEP法(robert法)
原理：並且world的STEP值與單次成績ptt成績有關
如果在World結算時，初始的STEP值大於2.5
定數=(9,500,000 - (分數 - ((初始STEP值-2.5) / 0.004473062)^2)) / 300,000
或者
STEP值= 2.5 +2.45√遊玩定數
初始STEP值誤差很大，可以通過人物來擴大STEP值。
STEP最小值= max(加成後STEP值 / (人物STEP數值/50), 初始STEP值)
STEP最大值= min((加成後STEP值+0.1) / (人物STEP數值/50), 初始STEP值 + 0.1)
需要指出的是，這個算法並未考慮STEP數值也是浮點數，也有誤差
1.7.0更新後，採取play+加成可以進一步縮小誤差
STEP最小值= max(加成後STEP值 / ((人物STEP數值/50)*play+加成), 初始STEP值)
STEP最大值= min((加成後STEP值+0.1) / ((人物STEP數值/50)*play+加成), 初始STEP值 + 0.1)
優點：一次算出，無需新註冊號，無需控分
缺點：受World體力限制，定數越低要求分數越高，需要大量時間金錢投入，精度不夠(最高0.2)
現階段定數
感謝重測算成員 RichadoWonosas(理論與機制證明)、@Blurring Shadow(機制驗證與協助測算)、Xecus(技術支持)以及其他全體同時協助測算的玩家們orz
所有譜面定數
| Songs | FTR Level | PRS Level | PST Level | BYD Level |
|---|---|---|---|---|
| Grievous Lady | 11.3 | 9.3 | 6.5 | |
| Fracture Ray | 11.2 | 9.5 | 6.0 | |
| SAIKYO STRONGER | 11.0 | 9.4 | 5.5 | |
| ＃1f1e33 | 10.9 | 9.2 | 5.5 | |
| Axium Crisis | 10.9 | 8.5 | 5.5 | |
| World Vanquisher | 10.9 | 5.5 | 2.5 | |
| Cyaegha | 10.8 | 8.4 | 5.5 | |
| Ringed Genesis | 10.8 | 8.4 | 5.5 | |
| Dantalion | 10.8 | 8.2 | 5.0 | |
| Halcyon | 10.7 | 8.2 | 5.5 | |
| ouroboros -twin stroke of the end- | 10.7 | 7.0 | 4.5 | |
| Singularity | 10.7 | 7.5 | 4.5 | |
| Corps-sans-organes | 10.6 | 7.5 | 4.5 | |
| Tempestissimo | 10.6 | 9.5 | 6.5 | 11.5 |
| Cyanine | 10.6 | 7.5 | 4.0 | |
| Tiferet | 10.6 | 7.5 | 4.5 | |
| GLORY：ROAD | 10.6 | 7.0 | 4.5 | |
| γuarδina | 10.5 | 7.5 | 4.0 | |
| Ikazuchi | 10.5 | 7.5 | 3.5 | |
| Garakuta Doll Play | 10.4 | 6.5 | 4.5 | |
| Valhalla:0 | 10.4 | 7.0 | 4.5 | |
| Ether Strike | 10.3 | 8.3 | 5.5 | |
| Nirv lucE | 10.3 | 7.0 | 2.5 | |
| Metallic Punisher | 10.2 | 7.0 | 3.0 | |
| Sheriruth | 10.2 | 7.5 | 5.5 | |
| IZANA | 10.2 | 8.3 | 5.0 | |
| αterlβus | 10.2 | 7.0 | 4.0 | |
| Scarlet Lance | 10.1 | 7.0 | 4.0 | |
| conflict | 10.1 | 7.5 | 4.5 | |
| PRAGMATISM | 10.1 | 8.6 | 4.5 | |
| trappola bewitching | 10.0 | 6.0 | 3.0 | |
| Modelista | 10.0 | 7.5 | 3.5 | |
| Vicious Heroism | 10.0 | 7.5 | 4.0 | |
| Alexandrite | 10.0 | 7.5 | 4.5 | |
| Mirzam | 10.0 | 7.0 | 4.0 | |
| Heavensdoor | 9.9 | 7.5 | 4.5 | |
| Nhelv | 9.9 | 6.5 | 3.0 | |
| SOUNDWiTCH | 9.9 | 6.5 | 3.5 | |
| Corruption | 9.9 | 6.5 | 3.0 | |
| Arcahv | 9.9 | 7.5 | 4.5 | |
| Antagonism | 9.9 | 7.5 | 4.5 | |
| Heavenly caress | 9.8 | 7.5 | 3.5 | |
| Lost Desire | 9.8 | 7.5 | 4.0 | |
| DX Choseinou Full Metal Shojo | 9.8 | 6.0 | 3.0 | |
| Memory Forest | 9.8 | 6.0 | 3.5 | |
| Einherjar Joker | 9.8 | 7.0 | 4.0 | |
| SUPERNOVA | 9.8 | 6.0 | 3.0 | |
| Linear Accelerator | 9.8 | 6.5 | 2.5 | |
| Dreadnought | 9.8 | 7.0 | 4.0 | |
| Scarlet Cage | 9.7 | 7.0 | 4.0 | |
| Altale | 9.7 | 5.5 | 2.5 | |
| Filament | 9.7 | 7.5 | 4.5 | |
| BATTLE NO.1 | 9.7 | 6.5 | 3.5 | |
| Black Lotus | 9.7 | 6.5 | 3.0 | |
| Lethaeus | 9.7 | 6.5 | 3.5 | |
| BLRINK | 9.7 | 7.5 | 4.0 | |
| A Wandering Melody of Love | 9.7 | 7.5 | 3.5 | |
| Black Territory | 9.7 | 7.5 | 3.0 | |
| The Message | 9.7 | 6.0 | 3.0 | |
| Sulfur | 9.7 | 6.0 | 4.0 | |
| Quon | 9.7 | 6.5 | 4.0 | |
| LunarOrbit -believe in the Espebranch road- | 9.6 | 6.0 | 3.5 | |
| Monochrome Princess | 9.6 | 7.5 | 4.5 | |
| Illegal Paradise | 9.6 | 7.0 | 2.0 | |
| Avant Raze | 9.6 | 6.5 | 3.5 | |
| Dreamin' Attraction!! | 9.6 | 7.0 | 4.5 | |
| Fallensquare | 9.6 | 7.0 | 3.0 | |
| Astral tale | 9.6 | 7.0 | 4.5 | |
| carmine:scythe | 9.6 | 7.5 | 4.0 | |
| Amygdata | 9.6 | 7.5 | 4.0 | |
| Vindication | 9.6 | 6.5 | 4.0 | |
| STAGER (ALL STAGE CLEAR) | 9.5 | 6.5 | 3.0 | |
| OMAKENO Stroke | 9.5 | 6.5 | 3.0 | |
| Specta | 9.5 | 6.5 | 3.5 | |
| Party Vinyl | 9.5 | 7.5 | 4.0 | |
| Cybernecia Catharsis | 9.5 | 7.0 | 4.0 | |
| AI[UE]OON | 9.5 | 6.5 | 3.5 | |
| DataErr0r | 9.5 | 7.5 | 3.0 | |
| Be There | 9.4 | 7.5 | 4.0 | |
| Red and Blue | 9.4 | 7.5 | 4.0 | |
| Your voice so... feat. Such | 9.4 | 6.5 | 3.5 | |
| CROSS✝︎SOUL | 9.4 | 7.0 | 4.0 | |
| Yosakura Fubuki | 9.4 | 7.0 | 4.5 | |
| Impure Bird | 9.4 | 5.5 | 2.0 | |
| VECTOЯ | 9.4 | 7.0 | 3.0 | |
| Equilibrium | 9.4 | 6.5 | 3.5 | |
| Feels So Right feat. Renko | 9.3 | 6.5 | 3.5 | |
| Auxesia | 9.3 | 6.5 | 3.5 | |
| Syro | 9.3 | 6.5 | 3.5 | |
| Blaster | 9.3 | 7.0 | 4.0 | |
| Oracle | 9.3 | 5.5 | 3.0 | |
| GOODTEK(Arcaea Edit) | 9.3 | 6.5 | 4.0 | 9.8 |
| Ignotus | 9.3 | 6.5 | 3.5 | |
| Anökumene | 9.2 | 6.5 | 2.5 | |
| Rugie | 9.2 | 6.0 | 3.0 | |
| Phantasia | 9.2 | 5.5 | 4.0 | |
| Lost Civilization | 9.2 | 7.0 | 4.0 | |
| Libertas | 9.2 | 5.5 | 3.5 | |
| Strongholds | 9.2 | 5.0 | 2.5 | |
| Faint Light | 9.1 | 6.0 | 3.0 | |
| Chronostasis | 9.1 | 7.5 | 3.5 | |
| dropdead | 9.1 | 9.5 | 1.5 | |
| Iconoclast | 9.1 | 7.0 | 4.0 | |
| La'qryma of the Wasteland | 9.1 | 6.5 | 3.5 | |
| qualia -ideaesthesia- | 9.1 | 7.0 | 4.5 | |
| Essence of Twilight | 9.1 | 7.0 | 4.5 | |
| Kanagawa Cyber Culvert | 9.0 | 5.5 | 1.0 | |
| Flyburg and Endroll | 9.0 | 6.0 | 3.0 | |
| Give Me a Nightmare | 9.0 | 5.5 | 3.5 | |
| Empire of Winter | 9.0 | 6.5 | 3.5 | |
| ReviXy | 9.0 | 6.0 | 3.0 | |
| Maze No.9 | 8.9 | 3.5 | 3.0 | |
| Evoltex(poppi'n mix) | 8.9 | 7.0 | 2.0 | |
| MERLIN | 8.9 | 5.5 | 3.0 | |
| memoryfactory.lzh | 8.9 | 5.5 | 2.5 | |
| Surrender | 8.8 | 6.5 | 3.0 | |
| Flashback | 8.8 | 5.0 | 2.0 | |
| Antithese | 8.8 | 5.0 | 2.0 | |
| Particle Arts | 8.8 | 6.0 | 3.5 | |
| Solitary Dream | 8.8 | 7.0 | 4.0 | |
| next to you | 8.8 | 7.0 | 4.5 | |
| Vivid Theory | 8.8 | 5.0 | 2.0 | |
| Senkyou | 8.7 | 5.5 | 3.0 | |
| Call My Name feat. Yukacco | 8.7 | 6.0 | 3.5 | |
| FREEF4LL | 8.6 | 7.0 | 4.0 | |
| Grimheart | 8.6 | 5.0 | 2.5 | |
| Silent Rush | 8.6 | 5.0 | 2.5 | |
| Journey | 8.6 | 6.0 | 3.0 | |
| Gekka (Short Version) | 8.6 | 6.0 | 4.0 | |
| cry of viyella | 8.5 | 6.0 | 3.5 | |
| Babaroque | 8.5 | 6.5 | 3.0 | |
| Harutopia ~Utopia of Spring~ | 8.5 | 4.5 | 1.0 | |
| Reinvent | 8.5 | 6.5 | 2.5 | |
| world.execute(me); | 8.5 | 5.5 | 3.5 | |
| Dandelion | 8.5 | 6.0 | 2.5 | |
| Chelsea | 8.5 | 6.0 | 3.0 | |
| Rabbit In The Black Room | 8.4 | 5.5 | 2.5 | |
| Moonheart | 8.4 | 5.5 | 2.5 | |
| Purgatorium | 8.4 | 6.0 | 2.5 | |
| Lumia | 8.4 | 5.5 | 2.5 | |
| Snow White | 8.4 | 5.0 | 2.5 | |
| REconstruction | 8.4 | 6.0 | 2.5 | |
| Oblivia | 8.3 | 5.0 | 3.5 | |
| Dot to Dot feat. shully | 8.3 | 6.0 | 3.0 | |
| Tie me down gently | 8.3 | 5.5 | 3.0 | |
| Shades of Light in a Transcendent Realm | 8.3 | 6.0 | 3.0 | |
| Bookmaker (2D Version) | 8.3 | 6.5 | 4.5 | |
| Genesis | 8.2 | 5.5 | 2.0 | |
| One Last Drive | 8.2 | 5.5 | 2.5 | |
| Hall of Mirrors | 8.2 | 5.5 | 3.0 | |
| Lucifer | 8.2 | 5.5 | 3.5 | |
| 1F√ | 8.2 | 6.5 | 2.5 | |
| Hikari | 8.1 | 6.0 | 2.5 | |
| I've heard it said | 8.1 | 6.0 | 3.5 | |
| Diode | 8.1 | 5.5 | 2.5 | |
| Relentless | 8.0 | 6.5 | 4.5 | |
| Dement ~after legend~ | 7.5 | 6.0 | 3.5 | |
| Brand new world | 7.5 | 4.0 | 2.0 | |
| Paradise | 7.5 | 4.0 | 1.0 | |
| inkar-usi | 7.5 | 4.0 | 2.0 | |
| Moonlight of Sand Castle | 7.5 | 5.0 | 1.5 | |
| Suomi | 7.5 | 5.0 | 2.0 | |
| Rise | 7.5 | 4.0 | 2.5 | |
| Infinity Heaven | 7.5 | 5.5 | 1.5 | 9.6 |
| Dream goes on | 7.5 | 5.0 | 1.5 | |
| Clotho and the stargazer | 7.5 | 5.0 | 2.0 | |
| Romance Wars | 7.5 | 4.0 | 1.0 | |
| Blossoms | 7.0 | 4.0 | 1.0 | |
| Vexaria | 7.0 | 5.0 | 2.5 | 8.8 |
| Fairytale | 7.0 | 3.5 | 1.0 | 9.5 |
| Sayonara Hatsukoi | 7.0 | 4.5 | 1.5 |
曲包定數平均值
| 曲包 | BYD均值 | FTR均值 | PRS均值 | PST均值 |
|---|---|---|---|---|
| Memory Archive | N/A | 9.58 | 6.98 | 3.65 |
| Eternal Core | N/A | 8.90 | 6.62 | 3.89 |
| Crimson Solace | N/A | 9.28 | 6.25 | 2.83 |
| Dynamix Collaboration | N/A | 8.86 | 6.10 | 2.60 |
| Ambivalent Vision | N/A | 8.57 | 5.50 | 2.42 |
| Vicious Labyrinth | N/A | 10.22 | 7.47 | 4.50 |
| Lanota Collaboration | N/A | 9.18 | 6.30 | 3.20 |
| Binary Enfold | N/A | 9.42 | 6.10 | 3.50 |
| Luminous Sky | N/A | 10.08 | 7.00 | 4.50 |
| Tone Sphere Collaboration | N/A | 9.24 | 6.40 | 3.10 |
| Groove Coaster Collaboration | N/A | 9.80 | 6.40 | 3.50 |
| Arcaea | 9.43 | 8.59 | 5.89 | 2.93 |
| Absolute Reason | N/A | 9.84 | 6.98 | 3.50 |
| CHUNITHM Collaboration | N/A | 10.60 | 6.50 | 3.50 |
| Adverse Prelude | N/A | 9.76 | 7.18 | 4.20 |
| Sunset Radiance | N/A | 9.28 | 6.50 | 3.50 |
| Black Fate | 11.50 | 10.19 | 7.99 | 4.79 |
| World Extend | N/A | 8.90 | 5.92 | 3.00 |
| 全游總計 | 9.84 | 9.25 | 6.48 | 3.42 |
- 結合數據可以計算出，截至目前版本（V3.0.2）理論上能達到的最高ptt值為12.71
- 而在不充值（即僅使用Arcaea曲包和World Extend的曲包（假設所有曲目全部獲得）的數據計算）的情況下，這個值是11.38
研究過程與驗證
- 根據JPwiki Arcaea的FANDOM wiki中Potential頁面的算法，
ptt由recent30中的top10和best30構成
- 3.0版本之前的EX保護機制
在現有ptt計算準則條件下，有關recent的記錄常常有一定出入，在某一單曲得分對應ptt低於現有總ptt平均分時，有些情況顯示keep而有些情況會產生扣分。
由此推測對於recent的記錄是有選擇性的。
根據@robert_cpp的計算表附加說明，「持續得到EX評價時無關曲目的其餘任何條件，ptt會始終保持keep結算。」
有理由認為recent的記錄出入與是否得到EX評級有關。
本人@Vanitas的掉分实证推论过程 先放置清空recent（结算根据是：当前ptt=30个best总成绩之和/40，说明recent总和为0。） 24次FTR EX(无PM)外加高定数曲目5次AA和1次标记项目，且计入ptt计算的10次recent得分(含AA项)偏差值在±0.4以内， 再持续获得30次PST/PRS的EX+FR时，ptt始终保持keep，下一步即第31次完成标记项目(SOUNDWiTCH ftr半放置等效得分8.4，小于上一步最后成绩得分Sheriruth prs9.7) 同时成绩严格小于前30pc任意一次； 此操作过后立即开始30次放置掉分，结果显示在前20次放置中ptt整体减分有0.05，主要减分阶段在最后10次； 结果以及分析结论 标记项目得分8.4的成绩在最后被去除(-0.21)， 9.8 说明10项最高recent记录并不会被最后整理至写出队列尾部，而是依旧保持日期顺序。(否则前20次不会掉分) 最后10次任一减分对应单曲成绩(-0.27±0.01)均大于上一步所达成的全部次难度成绩 由此可知PST/PRS EX的任何记录没有写入到recent。 推论是：对于任何EX评级的成绩，如果将其写入recent队列会导致ptt下降，则该成绩并不会写入队列，而是直接舍弃，故将其称为“'''EX成绩写入保护'''”。 【并不是一度认为的EX recent成绩一定会被保留的观点】 此机制的存在可以充分解释为何h1r、higllus等人为何在最后集体刷全难度理论值时并不会因为recent记录一些交替而导致掉分，因为在EX后的记录如果成绩太低并不会写入recent。 至于掉分的情况的论证则很简单，五月初爬梯子只打Blaster连续15次不足EX就突然被扣了0.02，五月二十日conflict推分掉ptt截图在推特可见 对于爬分玩家而言，此机制的存在相对避免了了断网保分的极端措施，EX之上即可获得保险
- PM保護機制證偽說明(2018.06.29)：由@RichadoWonosas的掉分個人證明，其ptt在recent為0的情況下為8.80，等效為11.73平均分。
掉分前已PM過Cybernecia Catharsis，當時定數為9.8，PM得分11.8>11.73。
很明顯若PM具有強制保留機制的話那麼其放置30次的結果應大於recent為0即8.80的情況，故PM強制留存記錄的機制不存在。
- @Blurring Shadow發現了Xecus的機器人可以查詢Arc返回的ptt後，聯繫了頁面編輯者@Vanitas和@RichadoWonosas進行相關實驗，修正了單曲ptt計算係數
一些定數勘誤有【ftr】Fracture Ray 11.2→11.1 The Message 9.8→9.7 Sulfur 9.9→9.8 【prs】Grievous Lady 9.2→9.1等
- 關於3.0版本之前9,800,000 - 9,949,999分數段內的變化率比例（即，這一段分數內PTT增長率與9,800,000分以前的PTT增長率的比值）為0.75的證明可參照@RichadoWonosas的專欄PTT研究附錄：一個被誤算了許久的比例。
- recent部分規律探尋Arcaea Potential機制recent部分研究過程@Blurring Shadow