潛力值

出自Arcaea中文维基
於 2022年3月5日 (六) 15:53 由 萌新UMR吖（留言 | 貢獻） 所做的修訂 （→‎计算）
參見：定數表及定數詳表

潛力值（Potential，通常簡稱"ptt"）在版本1.1中加入，是潛力值解歌系統等機制的基礎。同時是衡量玩家水平的標準的數值之一，位於遊戲界面上方頭像右下角，通過玩家的遊玩記錄進行計算。其圖標會隨着潛力值的變化而更換，具體潛力值與其對應的圖標如下表所示。

潛力值圖標
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潛力值範圍 0.00 - 3.49 3.50 - 6.99 7.00 - 9.99 10.00 - 10.99 11.00 - 11.99 12.00 - 12.49 12.50及以上 潛力值隱藏

計算

在遊玩一首曲目並上傳成績後，服務器會依據譜面定數和遊玩分數來生成一個代表玩家實力的數值，官方和團體都將其稱為「單曲潛力值」。為避免混淆，在之後我們將潛力值（玩家頭像右下角的數值）稱之為「玩家潛力值」。

潛力值由40個單曲潛力值取均值而成，這些單曲潛力值的來源為30個歷史最高成績（簡稱「best30」或「b30」）和Template:30個最近遊玩成績（簡稱「recent30」或「r30」）其中的10個最高成績（簡稱「recent top10」或「r10」）。 即計算公式為： 

（best30总和+recent10总和）/ 40
  • best30是所有譜面中最高的30個成績，中間沒有相同的譜面出現（可以是同一首歌的不同難度），該部分的值只升不降；
    • 因此，只要進行過一次單曲潛力值不為0的遊玩。玩家的潛力值將不會下降至0。
  • recent10是較近30次的曲目遊玩成績，按照時間順序排列，其中取10次不同譜面的最高的成績（相同譜面只取最高成績）作為top10；
    • 這部分的變動是玩家潛力值下降的主要原因。
  • 結合數據可以計算出，截至移動端目前版本（V3.12）理論上能達到的最高潛力值為12.88，
    • 而在不使用記憶源點購入任何曲包及單曲（即僅使用Arcaea和World Extend曲包的數據計算，假設所有曲目全部獲得）的情況下，這個值在V3.12是11.71
  • 截至NS版目前版本（V1.2.0），理論上能達到的最高潛力值為12.67。

單曲潛力值

譜面定數

遊戲內的所有正式譜面（不包括教程和愚人節譜面）都有一個由lowiro內部確定的，在原有定級基礎上更加細分的難度係數，社群將其稱為「譜面定數」。
遊戲內目前所有的譜面定數以如下方式分布：
所有譜面的定級均為0.1的整數倍。譜面標註的數字定級決定了其譜面定數的整數部分（如8級對應8.x），關於小數部分的說明：

  • 對於譜面定數在8.0及以上的譜面（即8級及以上譜面），所有譜面的定數按照0.1的精度進行細分，如8級對應8.0至8.9共10個定數檔。
    • 對於9級譜面，其譜面定數對應9.0至9.6共7個定數檔；對於9+級譜面，其譜面定數對應9.7至9.9共3個定數檔；10/10+級譜面同理，10+級譜面的定數在10.7至10.9範圍內。
    • 註：部分譜面的譜面定數與該分布方式不符，如dropdead[FTR]譜面和Moonheart[BYD]譜面，具體請參考單曲頁面。
  • 對於譜面定數在7.5及以下的譜面（即7級及以下譜面），所有譜面的定數按照0.5的精度進行細分，如6級對應6.0,6.5共2個定數檔。
    • 註：在V3.0.0版本之前，7級譜面定數也是按照0.1的精度進行細分，但V3.0.0版本之後，7級譜面定數變成了按照0.5的精度進行細分。

完整譜面定數可在此處查看：定數詳表
更加直觀的定數表可在此處查看：定數表

單曲潛力值計算

當遊玩過一個譜面後，系統會根據當前譜面的定數與本次遊玩的遊玩成績計算出該次遊玩所對應的潛力值，具體如下：

分數 單次成績對應的潛力值
≥ 10,000,000（即PM） 定數+2
≥ 9,800,000 且 < 10,000,000 定數+1+(分數 - 9,800,000)/200,000
< 9,800,000 定數+(分數 - 9,500,000)/300,000 (下限為0)

所以說，單次成績潛力值為0的通式為： 

分数 ≤ 9,500,000 - 定数 × 300,000

舉例而言，單次成績潛力值與部分分數節點的關係如下:

遊玩分數 單次成績所對應的潛力值
10,00x,xxx 定數+2.00
10,000,000 定數+2.00
9,950,000 定數+1.75
9,900,000 定數+1.50
9,800,000 定數+1.00
9,500,000 定數
9,200,000 定數-1.00
8,900,000 定數-2.00
8,600,000 定數-3.00
下限為0

潛力值更迭

更迭過程

在遊玩結束並聯網上傳成績之後，系統將返回本次遊玩結束後的潛力值，並根據返回的潛力值計算出變化值。若開啟「顯示潛力值」則會顯示該次的變化值，返回值與目前潛力值相同則顯示「keep」。

  • 返回值精確度為0.01，因此keep不代表沒有改變。所以若實際變化值小於0.01系統則依然顯示keep；
  • 服務器向客戶端返回的是潛力值數值，而非變化值，因此在某些極端情況（在設備A反覆上傳成績，設備B未同步更新潛力值）可能會出現潛力值變化值遠超一次遊玩所可能出現的變動值。

更迭原理

在一次成績被上傳後，可能出現best30的更迭和recent10/30的更迭，然後導致玩家潛力值的更迭。兩個更迭並不能確認是否存在連鎖關係（即更迭一項必更迭另一項）。

當一次更迭未對保存的數據進行改動時，稱其為未更迭。當一次更迭改動了數據但暫時未更改玩家潛力值時，稱其為暫無更改更迭。

best30

當上傳的單曲潛力值超過了best30的任何一個單曲潛力值後，此單曲潛力值插入b30隊列，單曲潛力值最低的成績被刷出b30隊列。

特殊機制：

  • Track Lost的曲目若滿足以上條件，依然會寫入b30隊列中。

recent10/30

上傳的單曲潛力值插入r30隊列，將隊列中遊玩時間最早的成績刷出r30隊列。

特殊機制：

  • 分數大於等於EX（即大於等於9,800,000）或者困難模式Track Lost[注釋 1]，如果此次成績的單曲潛力值比recent30中的最小值大（也就是可以更新recent30），那麼會把recent30中單曲潛力值最低的成績寫出（同ptt則取最早）；否則不計入。[可能過時？][注釋 2]
  • 如果recent中該譜面的最高成績低於本次成績，本次成績疑似會直接覆蓋recent中的該譜面最高成績；[來源請求]
  • v3.0.0以後從recent30選取top成績時去除了相同譜面成績的影響，而recent30可以包含相同譜面，所以在一定次數遊玩後依然會寫出最早的記錄，即使你在此期間僅遊玩過已經寫入recent30的譜面；
  • v3.0.0之後任何recent成績不論分數，在寫入時都會保證recent30內仍有至少10個不同譜面的成績（即假如recent30依然正常寫出會導致不同譜面數量小於10，此時會保持不同譜面數量不降低，新的成績只會替換recent30中最低ptt或不計入[來源請求]）。

技術信息

譜面定數測定方法

[參考資料 1]

歷史回溯法(choka法)
由於3.0版本的recent成績不再包含相同曲目，因此這個測定方法已經失效。

原理：30best+10recent，AA時單曲成績ptt等於定數

  1. 首先，建一個新賬戶
  2. 打三遍同一個譜面，儘量控分在950w，此時當前ptt應當為
  3. ptt=(recent成績總和+best成績總和)/40
  4. 根據ptt的構成推導得 ptt=(定數x3 + 定數x1)/40 =定數/10 即得到定數=當前ptt*10
  • 優點：只要打少量的次數即可，無大量時間金錢投入。
  • 缺點：每次都要新建賬戶，浪費服務器資源；精度有限；需要控分打至少4遍，難度過高。
STEP法(robert法)
原理：World模式的STEP值與單次成績ptt成績有關

如果在World結算時，初始的STEP值大於2.5

定數=(9,500,000 - (分數 - ((初始STEP值-2.5) / 0.004473062)^2)) / 300,000
或者
STEP值= 2.5 +2.45√遊玩定數


初始STEP值誤差較大，可以通過使用搭檔來減少總STEP值的百分比誤差

STEP最小值= max(加成後STEP值 / (人物STEP數值/50), 初始STEP值)

STEP最大值= min((加成後STEP值+0.1) / (人物STEP數值/50), 初始STEP值 + 0.1)


需要指出的是，這個算法並未考慮STEP數值也是浮點數，也有誤差


1.7.0更新後，採取play+加成可以進一步縮小誤差

STEP最小值= max(加成後STEP值 / ((人物STEP數值/50)×play+加成), 初始STEP值)

STEP最大值= min((加成後STEP值+0.1) / ((人物STEP數值/50)×play+加成), 初始STEP值 + 0.1)


優點：一次算出，無需新註冊號，無需控分

缺點：受World體力限制，定數越低要求分數越高，需要大量時間金錢投入，精度不夠（最高±0.2）

數據回溯法(Xecus法)
原理：使用了lowiro的api，返回的是精確數據

通過訪問api來獲得最近分數以及對應ptt，由公式反推獲得定數

優點：一次算出，精度最高

缺點：只能查到最近遊玩成績對應ptt

研究過程與驗證

  • v3.0.0之前的EX保護機制
在現有ptt計算準則條件下，有關recent的記錄常常有一定出入，在某一單曲得分對應ptt低於現有總ptt平均分時，有些情況顯示keep而有些情況會產生扣分，由此推測對於recent的記錄是有選擇性的。
根據robert_cpp的計算表附加說明，「持續得到EX評價時無關曲目的其餘任何條件，ptt會始終保持keep結算。」
有理由認為recent的記錄出入與是否得到EX評級有關。
Vanitas的掉分實證推論過程
先放置清空recent（結算根據是：當前ptt=30個best總成績之和÷40，說明recent總和為0。）

24次FTR EX(無PM)外加高定數曲目5次AA和1次標記項目，且計入ptt計算的10次recent得分(含AA項)偏差值在±0.4以內， 再持續獲得30次低定數PST/PRS的EX + FR時，ptt始終保持keep，下一步即第31次完成標記項目（SOUNDWiTCH FTR半放置等效得分8.4，小於上一步最後成績得分Sheriruth PRS(9.7)）同時成績嚴格小於前30pc任意一次；

此操作過後立即開始30次放置掉分，結果顯示在前20次放置中ptt整體變化為-0.05，主要減分階段在最後10次；

結果以及分析結論：

標記項目得分8.4的成績在最後-0.21

前20次會掉分說明10項最高recent記錄並不會被最後整理至寫出隊列尾部，而是依舊保持時間順序。

最後10次任一減分對應單曲成績(-0.27±0.01)均大於上一步所達成的全部次難度成績 由此可知PST/PRS EX的任何記錄沒有寫入到recent。

推論是：對於任何EX評級的成績，如果將其寫入recent隊列會導致ptt下降，則該成績並不會寫入隊列，而是直接捨棄，故將其稱為「EX成績寫入保護」。【並不是一度認為的EX recent成績一定會被保留的觀點】

此機制的存在可以充分解釋為何h1r、higllus等人為何在刷全難度理論值時並不會因為recent記錄一些交替而導致掉分，因為在EX後的記錄如果成績太低並不會寫入recent。

對於爬分玩家而言，此機制的存在避免了斷網保分的極端措施，EX之上即可獲得保險

  • PM保護機制證偽說明(2018.06.29)：由RichadoWonasas的掉分個人證明，其ptt在recent為0的情況下為8.80，等效為11.73平均分。
掉分前已PM過Cybernecia Catharsis，當時定數為9.8，PM得分11.8>11.73。
很明顯若PM具有強制保留機制的話那麼其放置30次的結果應大於recent為0即8.80的情況，故PM強制留存記錄的機制不存在。

歷史信息

遊戲v3.0.0之前的單次成績ptt計算公式
分數 單次成績ptt
≥ 10,000,000（即PM） 定數+2 (此時屏蔽物量影響)
≥ 9,950,000 且 < 10,000,000 定數+1.5+(分數 - 9,950,000)/100,000
≥ 9,800,000 且 < 9,950,000 定數+1+(分數 - 9,800,000)/400,000
< 9,800,000 定數+(分數 - 9,500,000)/300,000 (下限為0)
v2.6.2時的所有譜面定數
Songs FTR PRS PST
Grievous Lady 11.2 9.1 6.5
Fracture Ray 11.1 9.2 6.0
SAIKYO STRONGER 11.0 9.3 5.5
Cyaegha 10.8 8.1 5.5
Halcyon 10.7 8.5 5.5
Ringed Genesis 10.7 8.5 5.5
Sheriruth 10.6 7.8 5.5
Axium Crisis 10.6 8.3 5.5
corps-sans-organes 10.6 7.0 4.0
ouroboros -twin stroke of the end- 10.6 7.4 4.5
World Vanquisher 10.6 5.5 2.5
αterlβus 10.5 7.3 4.0
γuarδina 10.5 7.4 4.0
GLORY：ROAD 10.5 7.4 4.5
Cyanine 10.5 7.2 4.0
Tiferet 10.5 7.7 4.5
Valhalla:0 10.5 7.5 4.5
Singularity 10.4 7.5 4.5
Ikazuchi 10.4 7.7 3.5
Nirv lucE 10.3 7.5 2.5
Metallic Punisher 10.3 7.1 3.0
Scarlet Lance 10.3 7.0 4.0
Garakuta Doll Play 10.3 6.5 4.5
Ether Strike 10.2 8.2 5.5
conflict 10.2 7.6 4.5
PRAGMATISM 10.1 8.2 4.5
IZANA 10.1 8.3 5.0
trappola bewitching 10.0 6.0 3.0
Modelista 10.0 7.4 3.5
Vicious Heroism 10.0 7.3 4.0
Heavensdoor 10.0 7.4 4.5
Alexandrite 9.9 7.3 4.5
Einherjar Joker 9.9 7.0 4.0
SOUNDWiTCH 9.9 6.5 3.5
Mirzam 9.9 7.3 4.0
Party Vinyl 9.8 7.6 4.0
Sulfur 9.8 6.0 4.0
Illegal Paradise 9.8 7.5 2.0
Memory Forest 9.8 6.0 3.5
Fallensquare 9.8 6.5 3.0
Nhelv 9.8 7.0 3.0
Dreamin' Attraction!! 9.8 7.6 4.5
Cybernecia Catharsis 9.8 7.2 4.0
Avant Raze 9.8 6.5 3.5
Red and Blue 9.7 7.7 4.0
BLRINK 9.7 7.4 3.5
SUPERNOVA 9.7 6.0 3.0
The Message 9.7 6.5 3.0
Quon 9.7 6.5 4.0
Ignotus 9.7 6.5 3.5
DX Choseinou Full Metal Shojo 9.7 6.0 3.0
Corruption 9.7 6.5 3.0
Dreadnought 9.7 7.3 4.0
Monochrome Princess 9.7 7.4 4.5
Filament 9.7 7.4 4.5
BATTLE NO.1 9.7 6.5 3.5
Yosakura Fubuki 9.6 7.2 4.5
CROSS✝︎SOUL 9.6 7.6 4.0
carmine:scythe 9.6 7.6 4.0
Amygdata 9.6 7.1 4.0
Linear Accelerator 9.6 6.5 2.5
OMAKENO Stroke 9.6 6.5 3.0
Vindication 9.6 6.5 4.0
A Wandering Melody of Love 9.6 7.3 3.5
Heavenly caress 9.6 7.5 3.5
Impure Bird 9.5 5.5 2.0
Syro 9.5 6.5 3.5
Specta 9.5 6.5 3.5
Lethaeus 9.5 6.5 3.5
Lost Civilization 9.5 7.3 4.0
VECTOЯ 9.5 7.0 3.0
DataErr0r 9.5 7.5 3.0
Blaster 9.5 7.0 4.0
Be There 9.5 7.5 4.0
Black Territory 9.5 7.1 3.0
Your voice so... feat. Such 9.4 6.5 3.5
LunarOrbit -believe in the Espebranch road- 9.4 6.0 3.5
Iconoclast 9.4 7.1 4.0
Auxesia 9.4 6.5 3.5
Astral tale 9.4 7.1 4.5
AI[UE]OON 9.4 6.5 3.5
Oracle 9.3 5.5 3.0
GOODTEK(Arcaea Edit) 9.3 6.5 3.5
Flyburg and Endroll 9.2 6.0 3.0
qualia -ideaesthesia- 9.2 7.4 4.5
Anökumene 9.2 6.5 2.5
STAGER (ALL STAGE CLEAR) 9.2 6.5 3.0
Phantasia 9.2 5.5 4.0
La'qryma of the Wasteland 9.2 6.5 3.5
Libertas 9.2 5.5 3.5
Strongholds 9.1 5.0 2.5
Chronostasis 9.1 7.5 3.5
dropdead 9.1 9.5 1.5
Kanagawa Cyber Culvert 9.0 5.5 1.0
Essence of Twilight 9.0 7.0 4.5
Rugie 9.0 6.0 3.0
Empire of Winter 9.0 6.5 3.5
Maze No.9 8.9 3.5 3.0
Evoltex(poppi'n mix) 8.9 7.1 2.0
ReviXy 8.9 6.0 3.0
Call My Name feat. Yukacco 8.8 6.0 3.5
Surrender 8.8 6.5 3.0
memoryfactory.lzh 8.8 5.5 2.5
Antithese 8.8 5.0 2.0
Particle Arts 8.8 6.0 3.5
Senkyou 8.8 5.5 3.0
REconstruction 8.7 6.0 2.5
Dot to Dot feat. shully 8.7 6.0 3.0
FREEF4LL 8.7 7.0 4.0
next to you 8.7 7.1 4.5
cry of viyella 8.7 6.0 3.5
Babaroque 8.7 6.5 3.0
Harutopia ~Utopia of Spring~ 8.6 4.5 1.0
Snow White 8.6 5.0 2.5
Reinvent 8.6 6.5 2.5
Journey 8.6 6.0 3.0
Dandelion 8.6 5.5 2.5
Grimheart 8.6 5.0 2.5
Chelsea 8.6 6.0 3.0
Rabbit In The Black Room 8.5 5.5 2.5
Moonheart 8.5 5.5 2.5
Lumia 8.5 6.5 3.0
Flashback 8.5 5.0 2.5
MERLIN 8.5 5.5 3.0
Oblivia 8.4 5.0 3.5
world.execute(me); 8.4 5.5 3.5
Silent Rush 8.4 5.0 2.5
Shades of Light in a Transcendent Realm 8.4 6.0 3.0
Purgatorium 8.4 6.0 2.5
Genesis 8.4 5.5 2.0
Solitary Dream 8.4 7.2 4.0
Tie me down gently 8.4 5.5 3.0
Lucifer 8.3 5.5 3.5
Bookmaker (2D Version) 8.3 6.5 4.5
Hikari 8.3 6.0 2.5
I've heard it said 8.2 6.0 3.5
Hall of Mirrors 8.2 5.5 3.0
Diode 8.2 5.5 2.5
Relentless 8.1 6.5 4.5
One Last Drive 8.0 5.5 2.5
Dement ~after legend~ 7.9 6.0 3.5
Brand new world 7.9 4.0 2.0
Paradise 7.8 4.0 1.0
inkar-usi 7.8 4.0 2.0
Moonlight of Sand Castle 7.7 5.0 1.5
Suomi 7.7 5.0 2.0
Rise 7.7 4.0 2.5
Blossoms 7.6 4.0 1.0
Infinity Heaven 7.6 5.5 1.5
Dream goes on 7.5 5.0 1.5
Clotho and the stargazer 7.5 5.0 2.0
Romance Wars 7.4 4.0 1.0
Vexaria 7.4 5.0 2.5
Fairytale 7.2 3.5 1.0
Sayonara Hatsukoi 6.5 4.5 1.5

注釋和參考資料

注釋

  1. ↑ 光（Fracture）的Overflow特性雖然會觸發Hard模式回憶條，但是結算並不歸於Hard而是Easy；對應的，由光（Zero）觸發進入Fracture Ray時，或由對立觸發進入Grievous Lady時，為真實Hard模式。
  2. ↑ 排除多設備影響下，已有達到ex的分數時扣除潛力值的先例。

參考資料

  1. ↑ 本部分參考資料來源於FANDOM Wiki

外部鏈接

  • Blurring Shadow的專欄https://www.bilibili.com/read/cv187974Arcaea Potential機制recent部分研究過程
取自「https://arcwiki.mcd.blue/index.php?title=潜力值&oldid=35586」